但第三者拒绝承认，能否对第三者提起诉讼？

能否对第三者提起诉讼需视情况而定。依据《民事诉讼法》，起诉需满足原告适格、被告明确等条件，且案件需属于法院受理范围。若条件不符，提起诉讼将不被受理，可能浪费时间和精力。
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能否起诉看证据。具体操作：1.收集出轨证据，确保充分且合法；2.咨询律师，评估诉讼可行性；3.若满足条件，准备起诉材料，明确诉讼请求；4.提交法院，等待受理并积极参与诉讼过程。
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对第三者提起诉讼的常见方式有民事诉讼和刑事自诉。选择时需考虑证据是否充分、诉讼目的是否明确等因素。若证据确凿且希望获得赔偿，可选择民事诉讼；若涉及刑事责任，则考虑刑事自诉。